Alltags-Kombinatorik

Momentan geht eine Kettenmail rum, die auf ein sensationelles Phänomen im Kalender 2014 hinweist. Das Phänomen ist nett: Im August fallen die Wochentage so, dass es je fünf Freitage, Samstage und Sonntage gibt. Das ist hübsch, aber ist es wirklich sensationell?

(zur besseren Erfassbarkeit schreibe ich in diesem Post Zahlen, mit denen später gerechnet wird, nicht aus sondern als Ziffern)

Die Kettenmail weist darauf hin, dass das eine seltene Konstellation sei, die nur alle 823 Jahre aufträte. Ich mag Kettenmails nicht, aber noch weniger mag ich falsche und noch dazu leicht zu widerlegende Aussagen. Daher hier mein kleiner Denkanstoß für euch, wie auch ihr eine solche Aussage schnell überprüfen könntet.

Unser Jahr hat meistens 365 Tage. Das ist nicht ohne Rest durch 7 teilbar – wäre es so, hätten wir jedes Jahr den gleichen Kalender. Zur Probe: 52×7=364. Das bedeutet, dass jedes Jahr an einem anderen Wochentag beginnt. Wenn der 1.1.2014 auf einen Mittwoch fällt, dann fällt der 1.1.2015 auf einen Donnerstag. Hätten wir keine Schaltjahre, dann würde sich der Kalender — und damit das sensationelle Kalenderphänomen — alle sieben Jahre wiederholen.

Nun haben wir aber Schaltjahre. Dabei verlängert sich das Jahr um einen Tag. Schaltjahre gibt es alle 4 Jahre (die Regel ist komplizierter, siehe unten). Das Schaltjahr bringt den wechsel ein bisschen aus dem Tritt, aber spätestens nach 4×7 Jahren (28 Jahre) ist man wieder im gleichen Raster. Damit müsste man im August 2042 wieder fünf Freitage, Samstage und Sonntage haben. Ein Blick in den Kalender bestätigt das.

2042-08

Aus spaß habe ich noch völlig banal im Kalender nachgeschlagen empirisch ermittelt, wann das noch passiert: Das nächste Mal tritt die Konstellation im August 2025 ein.

Wir lernen zwei Dinge:

  • Kombinatorik kommt im Alltag vor
  • Kettenmails gehören in die Mülltonne

Bonuspunkte: Die echte Schaltjahresregel lautet: Ein Jahr, das ohne Rest duch 4 teilbar ist aber nicht durch 100. Dazu kommt die zusätzliche Ausnahmeregel, dass Jahre, die ohne Rest durch 400 teilbar sind trotzdem Schaltjahre sind. Für uns heißt das, das zu Lebzeiten meiner Leser*innen die Regel “alle vier Jahre” ganz gut passt.


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Claudius Coenen is a tech-enthusiast. He's writing on all kinds of topics, including programming, technology, gadgets and media.

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